（2005•无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

（2005•无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

（2005•无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

（2005•无锡）已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

(2005江苏无锡)已知：点P是正方形ABCD内的一点，连结PA、PB、PC．

(1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到的位置(如图中(1))．

①设AB的长为a，PB的长为b(b＜a＝，求△PAB旋转到的过程中边PA所扫过区域(图中(1)中阴影部分)的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

(2)如图中(2)，若，请说明点P必在对角线AC上．

(1)

(2)