(一)判断题: 1.已知.( ) 2.已知.( ) 3.若的比例中项. ( ) 4.如图:DE∥BC,EF∥AB,则( ) A D E B F——青夏教育精英家教网—

(一)判断题: 1.已知.( ) 2.已知.( ) 3.若的比例中项. ( ) 4.如图:DE∥BC,EF∥AB,则( ) A D E B F C 5.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则.( ) 6.有一组邻边对应成比例的两个矩形相似. ( ) 7.如图已知DE∥BC,CD,EB交于O, A S△POE:S△COB=4:9,则.( ) D E B C 8.已知△ABC中,∠BAC=Rt∠,AD⊥BC,AB=2AC,则AD:BC=2:5. ( ) 9.所有的等腰直角三角形都相似. ( ) 10.两个相似多边形的面积比为5,周长比是m,则.( ) 【查看更多】

附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于点A（3，2）
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；
（3）M（m，n）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MN∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

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阅读下面解题过程，判断是否正确．若正确，则在题后的横线上写“正确”两字；若错误，则在题后的横线上写上开始出现错误的那一步的序号，并写出正确的解题过程．
题：已知a=20，b=15，求

a3-a2b+

1

4

ab2

-

1

4

a3-a2b+ab2

的值．
解：原式=

a(a2-ab+

1

4

b2)

-

a(

1

4

a2-ab+b2)

…①
=样

a(a-

1

2

b)2

-

a(

1

2

a-b)2

…②
=(a-

1

2

b)

a

-(

1

2

a-b)

a

…③
=(a-

1

2

b-

1

2

a+b)

a

…④
=

1

2

(a+b)

a

…⑤
当a=20，b=15时，原式=35

5

…⑥
答案：③

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（附加题）已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）求△ABC的面积；
（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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课堂上，李老师出了这样一道题：
已知x=2008-5

3

，求代数式

x2-2x+1

x2-1

÷(1+

x-3

x+1

)的值．
小明觉得没有好方法，只能直接代入计算，小敏认为只要先化简，就能轻松解答，请你来判断，谁的说法更有道理、并写出你的解答过程．

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（附加题）已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=-2．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）求此抛物线的表达式；
（3）求△ABC的面积；
（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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