如图，抛物线L₁：y=-x²-4x+5交x轴于A、B，交y轴于C，顶点为D．
（1）求A、C、B、D四点的坐标及对称轴；
（2）若抛物线L₂是抛物线L₁沿x轴向左平移3个单位得到的，求抛物线经L₂对应的函数表达式．

如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。

【小题1】求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；
【小题2】P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
【小题3】点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由。