⑴C ⑵方法一:由题意得:A -4<a<0.且a≠2. ① 当2a+8<4.即-4<a<-2时AC=-4-2a.BD=4-=-4-2a ∴AC=BD.当2a+8>4.即-2<a<0时.同理可证:AC=BD 综上:AC=BD 方法二:①当点D在B.O之间时.连CD.∵∠COD=90° ∴圆心M在CD上.过点D作DF∥AB.∵点M为CD中点. ∴MA为△CDF中位线.∴AC=AF. 又DF∥AB.∴.而BO=AO ∴AF=BD ∴AC=BD ②点D在点B上方时.同理可证:AC=BD.综上:AC=BD ⑶方法一 ①A.D.△BDE.△ABO均为等腰直角三角形. E的纵坐标为a+6.∴ME=(yE-yM)=[a+6-(a+4)]=2.AB=4∴AB=2ME ② AM=( yM-yA)=(a+4).BE=|yE-yB|=|a+2|. ∵AM=BE又-4<a<0. 且a≠2.10 当-4<a<-2时.(a+4)= - 20 当-2<a<0时.(a+4)= (a+2) ∴a不存在 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

“地震无情,人有情”,为了挽救受灾群众的生命,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方的点C处有生命迹象.已知废墟一侧地面上的两个探测点AB相距3米,探测线与地面的夹角分别为30°和60°(如图),你能确定生命所在点C的深度吗?

(提示:如图,过点CCDABAB的延长线于点D)

方法一:由题意知,∠ACB30°.所以△ABC________三角形.所以BCAB3米.在RtBDC中,∠CBD60°,所以CDBC·________2.6()

所以生命所在点C的深度约为2.6米.

方法二:因为探测线与地面的夹角分别为30°、60°,所以∠CAD30°,∠CBD60°.

RtBDC中,tan60°=,所以BD________________

RtADC中,tan30°=,所以AD________________

因为ABADBD3米,所以________________3()

所以CD2.6()

所以生命所在点C的深度约为2.6米.

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26、星期天,小明见爸爸愁眉苦脸在看一张图纸,他便悄悄地来到爸爸身边,想看爸爸为什么犯愁.爸爸见到他,高兴地对他说:“来帮我一个忙,你看这是一个四边形零件的平面图,它要求∠BDC等于140°才算合格,小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小明解释这是为什么呢?小明很轻松地说出了原因,并用如下的两种方法解出此题.请你代小明分别说出不合格的理由.
(1)如图,连接AD并延长.

(2)如图,延长CD交AB于E.

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(2012•南平)如图,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,连接AD、DE,且∠1=∠B=∠C.
(1)由题设条件,请写出三个正确结论:(要求不再添加其他字母和辅助线,找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中,不必证明)
答:结论一:
AB=AC
AB=AC

结论二:
∠AED=∠ADC
∠AED=∠ADC

结论三:
△ADE∽△ACD
△ADE∽△ACD

(2)若∠B=45°,BC=2,当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合),
①求CE的最大值;
②若△ADE是等腰三角形,求此时BD的长.
(注意:在第(2)的求解过程中,若有运用(1)中得出的结论,须加以证明)

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如图所示,小颖的家A在纬2路和经3路的十字路口,学校B在纬4路和经6路的十字路口,如果用(3,2)→(4,2)→(5,2)→(6,2)→(6,3)→(6,4)表示由A到B的一条路径,请用同样的方法写出由A到B的其他几条路径(不少于3条).

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(2012•随州)在一次数学活动课上,老师出了一道题:
(1)解方程x2-2x-3=0
巡视后,老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法).接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题:
(2)解关于x的方程mx2+(m-3)x-3=0(m为常数,且m≠0).
老师继续巡视,及时观察、点拨大家,再接着,老师将第二道题变式为第三道题:
(3)已知关于x的函数y=mx2+(m-3)x-3(m为常数)
①求证:不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A,y轴上的定点为C);
②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为B.当△ABC为锐角三角形时,观察图象,直接写出m的取值范围.
请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

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同步练习册答案