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    20．已知:AB是半圆O 的直径.点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合).以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D.∠DCB的平分线与半圆M交于点E.(1)求证:CD是半圆O的切线作EF⊥AB于点F.猜想EF与已有的哪条线段的一半相等.并加以证明,(3)在上述条件下.过点E作CB的平行线CD于点N.当NA与半圆O相切时.求∠EOC的正切值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：AB是半圆O 的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。
    （1）求证：CD是半圆O的切线(图①)；
    （2）作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
    （3）在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠EOC的正切值。

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    精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为D，点P在BA的延长线上，且PC是圆O的切线．
    （1）求证：∠PCD=∠POC；
    （2）若OD：DA=1：2，PA=8，求圆的半径的长．

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    已知：如图AB是半圆0的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，切线PC交BA的延长线于点P，AD，DB的长是关于x的方程x2-（4m+2）+4m2=0（m＞0）的两根，且AD：DB=1：4，求：PO、PC的长．

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.
    【小题1】如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
    【小题2】设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式
    【小题3】如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.

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    已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，动点P以每秒个单位从点B出发沿线段BA、AC运动，过点P作边长为3的等边△FDE，使得点D在线段BC上，点E在线段DC上.
    【小题1】如图（1），当EF经过点A时，动点P运动时间t为多少？
    【小题2】设点P运动t秒时，△ABC与△DEF重叠部分面积为S，求S关于t的函数关系式
    【小题3】如图（2），在点P的运动过程中，是否存在时间t，使得以点P为圆心，AP为半径的圆与△FDE三边所在的直线相切.如果存在，请直接写出t的值；如不存在，说明理由.

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