已知，二次函数y=-

1

2

x2-(m+3)x+m2-12的图象与x轴相交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜0，x₂＞0，图象与y轴交于点C，OB=2OA；
（1）求二次函数的解析式；
（2）在x轴上，点A的左侧，求一点E，使△ECO与△CAO相似，并说明直线EC经过（1）中二次函数图象的顶点D；
（3）过（2）中的点E的直线y=

1

4

x+b与（1）中的抛物线相交于M、N两点，分别过M、N作x轴的垂线，垂足为M′、N′，点P为线段MN上一点，点P的横坐标为t，过点P作平行于y轴的直线交（1）中所求抛物线于点Q，是否存在t值，使S_梯形MM'N'N：S_△QMN=35：12？若存在，求出满足条件的t值；若不存在，请说明理由．

已知，二次函数y=x²-6x+16，图象的顶点为A，与x轴交于B、C两点，与y轴交于点D．
（1）用配方法把它化成y=a（x-h）²+k（a≠0）的形式；
（2）写出A、B、C、D四点的坐标；
（3）求四边形ABDC面积．

已知：二次函数y=

3

4

x²+bx+c，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，-

9

4

）．
（1）求此二次函数的解析式．
（2）设该图象与x轴交于B、C两点（B点在C点的左侧），请在此二次函数x轴下方的图象上确定一点E，使△EBC的面积最大，并求出最大面积．
注：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=-

b

2a

．