已知抛物线y=x²＋kx＋k－2.

1.（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；

2.（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n, －3)，求抛物线的解析式；

3.（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m²－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．

（1）求c的值；

（2）设抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁x₂的值；

（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax²＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（x_o，y_o ），求这时｜y_o｜的最小值．

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与直线y＝mx＋n相交于两点，这两点的坐标分别是（0,）和（m－b，m²－mb＋n），其中a，b，c，m，n为实数,且a，m不为0．
（1）求c的值；
（2）设抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的两个交点是（x₁，0）和（x₂，0），求x₁x₂的值；
（3）当－1≤x≤1时，设抛物线y＝ax²＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P（x_o，y_o ），求这时｜y_o｜的最小值．

已知抛物线y=－x²+2(m－3)x+m－1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。
(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；(2分)
(2)若tg∠CBA=3,试求抛物线的解析式；(6分)
(3)设点P(x,y)（其中0＜x＜3）是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。(6分)