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    如图11.△ABC中.AB＝AC.∠A＝36°.BD平分∠ABC.DE∥BC.则图形中共有 个等腰三角形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读下面材料，并解决问题：

    (1)如图(10)，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则

    ∠APB=__________。

    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌__________这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．

            

     (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图(11)，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 ．

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    如图11在△ABC中，AB=AC, ∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,则图中共有______个等腰三角形

     


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    如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D．若BC=8，△EBC的周长为18，则AC的长为（　　）

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    如图，在△ABC中，AB=BC=6，∠A=30°，过边BC上一点E，沿与底边垂直的方向折叠得到△EFC′，当△ABC′为直角三角形时，折痕EF=
    1
    1
    ．

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    如图：在△ABC中，BC=2AB=4，AD为边BC上的中线，E、F分别为BC、AB上的动点，且CE=BF，EF与AD交于点G．FH⊥AG于H
    （1）①如图1，当∠B=90°时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    		2
    		2
    ．
    ②如图2，当∠B=60°时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    1
    1
    ．
    ③如图3，当∠B=α时，FG
    =
    =
    EG；GH=
    1
    2
    AD
    1
    2
    AD
    ．
    请你先填上空，再从以上三个命题中任选择一个进行证明
    （2）如图4，若（1）中的点E、F分别在BC、AB的延长线上，试问（1）中的结论是否仍然成立．若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

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