已知：抛物线y＝x²＋mx＋n与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，且经过C(2，－3)，与y轴交于点D，

(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；

(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH＝2，使得线段GF＋FC＋CH＋HG的长度和为最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐标；如果不存在，说明理由．

已知：抛物线y＝x²＋mx＋n与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，B(3，0)，

且经过C(2，－3)，与y轴交于点D，

(1)求此抛物线的解析式及顶点F的坐标；

(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物于E点，求线段PE长度的最大值；

(3)在(1)的条件下，在x轴上是否存在两个点G、H(G在H的左侧)，且GH＝2，使得线段GF＋FC＋CH＋HG的长度和为最小；如果存在，求出G、Ｈ的坐标；如果不存在，说明理由．

已知：抛物线y＝x²－(a＋2)x＋9的顶点在坐标轴上．(1)求a的值；(2)当a＞0时，该抛物线与直线y＝x＋9交于A、B两点，且A点在B点左侧，求点A和B的坐标；(3)P为(2)中线段AB上的点(A、B两端点除外)，过点P作x轴的垂线与抛物线交于点Q．线段AB上是否存在点P，使PQ的长等于6．若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．