A、y= 3 2 x-2

B、y= 1 2 x-2

C、y= 1 2 x+2

D、y= 3 2 x+2

已知如图，一次函数的图象经过第一，二，三象限，且与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴交于点C，OB=

10

，tan∠DOB=

1

3

（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当△OCD的面积等于

S

2

，试判断过A、B两点的抛物线在x轴上截得的线段长能否等于3？如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．

A、y=- 1 2 x+1

B、y= 1 2 x+2

C、y=2x+2

D、y=-x+2