能应用一元一次不等式(组)的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题. 内容分析 一元一次不等式.一元一次不等式组的解法 (1)只含有一个未知数.并且未知数的次数是1.系数不为零的不等式.叫做一元一次不等式. 解一元一次不等式的一般步骤是去分母.去括号.移项.合并同类项和系数化成1.要特别注意.不等式的两边都乘以同一个负数.要改变不等号的方向. (2)解一元一次不等式组的一般步骤是: (i)先求出这个不等式组中各个一元一次不等式的解集, (ii)再利用数轴确定各个解集的公共部分.即求出了这个一元一次不等式组的解集. 考查重点与常见题型 考查解一元一次不等式(组)的能力.有关试题多为解答题.也出现在选择题.填空题中. 考查题型 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

应用一元一次不等式来解决数量不等关系的问题,同样要按照问题解决的4个基本步骤来思考和求解.其关键是找出问题中的___________.

查看答案和解析>>

解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解

等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  (1)若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  (2)取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a)的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

查看答案和解析>>

类比探究

将一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法作比较,它们的解法步骤大致相同,惟一不同的是,当不等式的两边同时乘以或除以一个负数时,不等号要改变方向,因而可以得出这样的结论:若不等式ax+b>0的解集为x>m,则方程ax+b=0的解必为x=m,同学们不妨通过解不等式x-<3和方程x-=3加以验证.

已知不等式1->3-的解集为x<-6,求关于x的不等式组的非负整数解.

查看答案和解析>>

解不等式也可以检验吗?

  大家知道,解方程是否正确,可以把得出的未知数的值代入方程检验,而解不等式的解集里往往有无数个数值,不可能将这些数值一一代入原不等式进行检验.那么,解不等式所得的结果是否能正确检验呢?

  解一元一次不等式的一般步骤与解一元一次方程基本一致,只是在去分母及系数化为1时,两边同乘以(或除以)同一个负数,不等号方向要改变方向,因此,解不等式正确与否,可以仿照解方程的代入检验.

  ①若求得的一元一次不等式的解集为x>a(或x<a),则令x=a,把x=a代入不等式的左右两边,若两边相等,则求得的不等式的解集可能是正确的,若两边不相等,则一定错了.

  ②取符合x>a(或x<a)的一个特殊数b,分别代入原不等式的左右两边,若适合原不等式,则求得的不等式解集一定正确,若不适合原不等式,则只要改变x>a(或x<a=的不等号方向即可.

请你用上面介绍的方法检验一下x>5是不是不等式1+>5-的解集.

查看答案和解析>>

3、下列不等式中,是一元一次不等式的是(  )

查看答案和解析>>


同步练习册答案