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    6．已知.是方程的两个实数根.则= , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
    解：（1）根据题意，得
    △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
    =4k2-12k+9-4k2+4
    =-12k+13＞0．
    ∴k＜
    13
    12
    ．
    ∴当k＜
    13
    12
    时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
    2k-3
    k-1
    =0，解得k=
    3
    2
    ．
    检验知k=
    3
    2
    是
    2k-3
    k-1
    =0的解．
    所以当k=
    3
    2
    时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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    已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
    （1）求实数m的取值范围；      
    （2）当（x1+x2）•（x1-x2）=0时，求m的值．
    （友情提示：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，则：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1．x2=
    c
    a
    ）

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    12、已知二次函数y=kx2+（2k-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1、x2，且x1＜x2，则下列结论中：①方程kx2+（2k-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2；②当x=-2时，y=1；③当x＞x2时，y＞0；④x1＜-1，x2＞-1．其中正确的结论是（　　）

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    13、已知关于x的方程x2-（a+b）x+ab-2=0．x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：
    （1）x1≠x2；（2）x1x2＞ab；（3 ）x12+x22＞a2+b2，
    则正确结论的序号是
    （1）
    ．（在横线上填上所有正确结论的序号）

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    已知下列命题：①同位角相等；②若ac＜0，则方程cx2+bx+a=0有两个不等实数根；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2-2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    3
    5
    D、
    4
    5

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