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题目列表(包括答案和解析)

2003年我国遭受到非典型肺炎传染疾病的巨大灾难,全国人民万众一心,众志成城,抗击“非典”,如图所示①是根据某市某中学“献爱心,抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制成的条形图,如图所示②是该中学生人数比例分布图,该学校共有学生1450人.

请回答下列问题:

(1)九年级学生共捐款多少元?

(2)该校学生平均每人捐款多少元?

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在2003年,我国内地发生了“非典型性肺炎”疫情,在党和政府的正确领导下,疫情已得到了有效控制.如图所示的是2003年5月11日至5月29日内地新增确诊病例数据走势图(数据来源:卫生部每日疫情通报),据图回答下列问题:

(1)5月17日新增确诊病例人数为多少?

(2)在5月11日至5月13日三天中,共新增确诊病例的人数为多少?

(3)从图中可以看出,5月下半月新增确诊病例总体是怎样的变化趋势?

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解答题.

2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病的袭击,全国人民万众一心,众志成城,抗击“非典”.图甲是某幢居民楼3个单元捐款情况条形统计图,图乙是3个单元人数比例分布图.该幢居民楼共140人.

(1)该幢居民楼第3单元共捐款多少元?

(2)该幢居民楼人均捐款多少元?若该小区共有常住居民8 000人,按这个人均捐款额计算,该小区共捐款多少元?

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某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱.但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价y(元)与月份x(1≤x≤12,且x取正整数)之间的函数关系如下表:
月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
铜价y(元/千克) 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48
该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产,并将每套花洒A的出厂价定为680元.已知每套花洒A的含铜量为8千克,每套花洒A的其它成本为120元,且1至12月花洒A的定单数量p(万套)与月份x满足函数关系式p=-0.1x+2.2(1≤x≤12,且x取正整数).
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系式;
(2)求该厂去年生产花洒A的利润W(万元)与x(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒A的利润最大,且最大利润是多少万元?
(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套.该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%,与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%.但是,为解决0.8万个水龙头B的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A,与水龙头B搭配成淋浴组合C(一套花洒A+1个水龙头B)进行销售,已知每年个水龙头B的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元,新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空.这样,该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<20).
(参考数据:9.62=92.16,9.72=94.09,9.82=96.04,9.92=98.01)

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通过类比联想、引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的。下面是一个案例,请补充完整。

原题:如图1,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,连接EF,则EF=BE+DF,试说明理由。

(1)思路梳理

∵AB=CD,

∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合。

∵∠ADC=∠B=90°,

∴∠FDG=180°,点F、D、G共线。

根据    ,易证△AFG≌    ,得EF=BE+DF。

(2)类比引申

如图2,四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°,点E、F分别在边BC、CD上,∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角,则当∠B与∠D满足等量关系    时,仍有EF=BE+DF。

(3)联想拓展

如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC应满足的等量关系,并写出推理过程。

 

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