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    2．特殊角的三角函数值 [例3]如图.沿倾斜角为30°的山坡植树.要求相邻俩棵树的水平距离AC为2cm.那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 m.(精确到0.1m.可能用到的数据.) [例4] 计算:-, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下面的特殊角的三角函数值表，对于同名三角函数，当角度发生变化时，函数值的变化有什么规律？

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    （2013•六盘水）阅读材料：
    关于三角函数还有如下的公式：
    sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ
    tan（α±β）=
    tanα±tanβ
    1
    +
    .
    tanα•tanβ

    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
    例：tan15°=tan（45°-30°）=
    tan45°-tan30°
    1+tan45°•tan30°
    =
    1-
    		3
    3
    1+1×
    		3
    3
    =
    (3-
    		3
    )(3-
    		3
    )
    (3+
    		3
    )(3-
    		3
    )
    =
    12-6
    		3
    6
    =2-
    		3

    根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
    （1）计算：sin15°；
    （2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据
    		3
    =1.732    ，
    		2
    =1.414    ）

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    精英家教网关于三角函数有如下的公式：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①
    cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ②
    tan（α+β）=
    tanα+tanβ
    1-tanα•tanβ
    ③
    利用这些公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：
    tan105°=tan（45°+60°）=
    tan45°+tan60°
    1-tan45°•tan60°
    =
    1+
    		3
    1-1•
    		3
    =
    (1+
    		3
    )(1+
    		3
    )
    (1-
    		3
    )(1+
    		3
    )
    =-（2+
    		3
    ）．
    根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：
    如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角α=60°，底端C点的俯角β=75°，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42m，求建筑物CD的高．

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    阅读材料：

    关于三角函数还有如下的公式：

    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．

    例：

    =

    =

    =

    =

    ==

    根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题

    （1）计算：sin15°；

    （2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据）

     

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    阅读材料：
    关于三角函数还有如下的公式：


    利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．
    例：
    =
    =
    =
    =
    ==

    根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题
    （1）计算：sin15°；
    （2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据）

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