已知，抛物线y＝ax²＋4ax＋t与x轴的一个交点为A(－1，0)

(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；

(2)D是抛物线与y轴的交点，C是抛物线上的一点，且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9，求此抛物线的解析式；

(3)E是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点E在(2)中的抛物线上，且它与点A在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△APE的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

已知P（m，a）是抛物线y=ax²上的点，且点P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求

1

s

的最大值．

已知P（m，a）是抛物线y=ax²上的点，且点P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求的最大值．

已知P（m，a）是抛物线y=ax²上的点，且点P在第一象限．
（1）求m的值
（2）直线y=kx+b过点P，交x轴的正半轴于点A，交抛物线于另一点M．
①当b=2a时，∠OPA=90°是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，举出一个反例说明；
②当b=4时，记△MOA的面积为S，求的最大值．