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    已知抛物线y=x²-4x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度.得到一条新的抛物线. ⑴求平移后的抛物线解析式; ⑵若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围; ⑶若将已知的抛物线解析式改为y=ax²+bx+c.并将此抛物线沿x轴方向向左平移 -个单位长度.试探索问题⑵． (1)解: 配方.得. 向左平移4个单位.得 ∴平移后得抛物线的解析式为 知.两抛物线的顶点坐标为 解.得 ∴两抛物线的交点为(0.1) 由图象知.若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时. m＞-3且m≠1 (3)由配方得. 向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为 ∴两抛物线的顶点坐标分别为. 解 得. ∴两抛物线的交点为(0.c) 由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是: m＞且m≠c 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2（a＞0）上有A、B两点，它们的横坐标分别为-1，2．如果△AOB（O是坐标原点）是直角三角形，求a的值．

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    已知抛物线经过点A（1，0）、B（2，-3）、C（0，4）三点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）如果点D在这条抛物线上，点D关于这条抛物线对称轴的对称点是点C，求点D的坐标．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的精英家教网正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
    152
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求直线AC和BC的方程；
    （3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-
    140
    x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，求这两盏灯的水平距离EF（精确到1米）．

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    （2013•广州）已知抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）过点A（1，0），顶点为B，且抛物线不经过第三象限．
    （1）使用a、c表示b；
    （2）判断点B所在象限，并说明理由；
    （3）若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C（
    ca
    ，b+8    ），求当x≥1时y1的取值范围．

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