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    将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠.使点C与A重合.点D落到D′ 处.折痕为EF． (1)求证:△ABE≌△AD′F, (2)连接CF.判断四边形AECF是什么特殊四边形?证明你的结论． 证明:⑴ 由折叠可知:∠D＝∠D′.CD＝AD′.∠C＝∠D′AE． ∵四边形ABCD是平行四边形. ∴∠B＝∠D.AB＝CD.∠C＝∠BAD．---2′ ∴∠B＝∠D′.AB＝AD′. ∠D′AE＝∠BAD.即∠1+∠2＝∠2+∠3． ∴∠1＝∠3． ∴△ABE ≌△A D′F． -----4′ ⑵ 四边形AECF是菱形． 由折叠可知:AE＝EC.∠4＝∠5． ∵四边形ABCD是平行四边形.∴AD∥BC． ∴∠5＝∠6．∴∠4＝∠6．∴AF＝AE． ∵AE＝EC. ∴AF＝EC． 又∵AF∥EC. ∴四边形AECF是平行四边形． ∵AF＝AE. ∴四边形AECF是菱形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．请问△ABE与△AD′F全等吗？说明理由．

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    （2013•德惠市二模）如图，将平行四边形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点D落在点E处，AE恰好过BC边中点，若AB=3，BC=6，则∠B的大小为（　　）

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    27、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．
    （1）求证：△ABE≌△AD′F；
    （2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．

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    如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论：①MN∥BC，②MN=AM．下列说法正确的是（　　）
    A、①②都错B、①对②错C、①错②对D、①②都对

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    精英家教网如图，平行四边形纸片ABCD中，AC=2
    		3
    ，∠CAB=30°，将平行四边形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，则折痕MN=
     
    ．

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