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    如图8-1.已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A.C重合).PE⊥BC于点E.PF⊥CD于点F. (1) 求证:BP=DP, (2) 如图8-2.若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转.在旋转过程中是否总有BP=DP?若是.请给予证明,若不是.请用反例加以说明, (3) 试选取正方形ABCD的两个顶点.分别与四边形PECF的两个顶点连结.使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等.并证明你的结论 . ⑴ 解法一:在△ABP与△ADP中.利用全等可得BP=DP. 解法二:利用正方形的轴对称性.可得BP=DP. ⑵ 不是总成立 .当四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转.点P旋转到BC边上时.DP >DC>BP.此时BP=DP不成立. 说明:未用举反例的方法说理的不得分. ⑶ 连接BE.DF.则BE与DF始终相等. 在图8-1中.可证四边形PECF为正方形. 在△BEC与△DFC中.可证△BEC≌△DFC . 从而有 BE=DF 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示．已知P为△ABC内一点，AP，BP，CP分别与对边交于D，E，F，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图中给出．求△ABC的面积．

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    精英家教网如图所示，已知∠A为锐角，sinA=
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    ，求cosA，tanA的值．

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    47、如图所示，已知E为?ABCD中DC边延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于O，连接OF．
    求证：（1）△ABF≌△ECF；（2）AB=2OF．

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    在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点，求a+b+
    ab
    +a+1的值．

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    如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和=
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    4
    ．

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