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    如图. 等腰梯形ABCD中.AB＝15.AD＝20.∠C＝30º．点M.N同时以相同速度分别从点A.点D开始在AB.AD设ND的长为x.用x表示出点N到AB的距离.并写出x的取值范围． (2)当五边形BCDNM面积最小时.请判断△AMN的形状． 解:(1)过点N作BA的垂线NP.交BA的延长线于点P． ------ 由已知.AM＝x.AN＝20-x． ∵ 四边形ABCD是等腰梯形.AB∥CD.∠D＝∠C＝30º. ∴ ∠PAN＝∠D＝30º． 在Rt△APN中.PN＝ANsin∠PAN＝(20-x). 即点N到AB的距离为(20-x)． ------------ ∵ 点N在AD上.0≤x≤20.点M在AB上.0≤x≤15. ∴ x的取值范围是 0≤x≤15． ------------.S△AMN＝AM•NP＝x(20-x)＝． -- ∵ ＜0.∴ 当x＝10时.S△AMN有最大值． ---------- 又∵ S五边形BCDNM＝S梯形-S△AMN.且S梯形为定值. ∴ 当x＝10时.S五边形BCDNM有最小值． ---------- 当x＝10时.即ND＝AM＝10.AN＝AD-ND＝10.即AM＝AN． 则当五边形BCDNM面积最小时.△AMN为等腰三角形． ---- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，点E为BC中点，EF⊥BC，DF=DC，DF交BC于点G，若EG=1，BE=9，则AD=
    7
    7
    ．

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    如图，等腰梯形ABCD的顶点都在小正方形的顶点上，能否在DC上找到一点E使得梯形被EA、EB分割成3个相似三角形？如果能，请用符号把它们表示出来，并求相似比；若不能，请说明理由．
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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．且∠B=60°，AD=AB=4．
    ①建立适当的平面直角坐标系，并表示梯形各顶点的坐标；
    ②求梯形ABCD的面积．

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    4、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，若将腰AB沿A?D的方向平移到DE的位置，则图中与∠C相等的角（不包括∠C）有（　　）

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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB相交于点E，若AD=2，BC=6，则扇形DAE的面积为（　　）
    A、
    3
    2
    π
    B、
    3
    4
    π
    C、3π
    D、
    3
    8
    π

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