如图.AB是⊙O的直径.点C是BA延长线上一点.CD切⊙O于D点.弦DE∥CB.Q是AB上一动点.CA=1.CD是⊙O半径的倍. (1)求⊙O的半径R. (2)当Q从A向B运动的过程中.图中阴——青夏教育精英家教网—

如图.AB是⊙O的直径.点C是BA延长线上一点.CD切⊙O于D点.弦DE∥CB.Q是AB上一动点.CA=1.CD是⊙O半径的倍. (1)求⊙O的半径R. (2)当Q从A向B运动的过程中.图中阴影部分的面积是否发生变化.若发生变化.请你说明理由,若不发生变化.请你求出阴影部分的面积. 【查看更多】

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如图，AB是⊙的直径，P是AB上一点(与点A，B不重合)，QP⊥AB，垂足为P点，直线QA交⊙于C点，过点C作⊙的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

证明：连接OC．

∵OA=OC，∴∠A=∠1．

∵CD切⊙于C点，

∴∠OCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA=90°，

∴∠A+∠Q=90°，∴∠2=∠Q，∴DQ=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变．

如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

17、如图，AB是半圆O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是

等腰直角

三角形；
（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是

等腰

三角形．

如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD．
（1）求证：∠CDE=2∠B；
（2）若BD：AB=

：2，求⊙O的半径及DF的长．

23、如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）．点Q在上半圆上运动，且总保持PQ=PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C．
（1）当∠QPA=90°时，判断△QCP是

等腰直角

三角形；
（2）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；
（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是

等腰

三角形．

如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB于点E，∠POC=∠PCE．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE：EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求sin∠PCA的值．

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