如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．（尺规作图）
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为3；
（2）以AB为直角边，作一个面积为

3

2

的Rt△ABC；
（3）作出：Rt△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AEF．

如图，以1为直角边长作直角三角形，以它的斜边长和1为直角边作第二个直角三角形，再以它的
斜边和1为直角边作第三个直角三角形，则第三个直角三角形的斜边长为．以此类推，所得第n个直角三角形的斜边长为．

作图题
（1）请在同一个数轴上用尺规作出表示

2

的点M；
（2）以

2

为直角边长作等腰直角△ABC，∠C为直角；
（3）求作斜边AB的垂直平分线l与∠A的角平分线AM的交点P．

（2013•长春）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-2 与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式．
（2）求点C在这条抛物线上时m的值．
（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN．
①当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标．
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE，当点E在这条抛物线的对称轴上时，直接写出所有符合条件的m值．
（参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

））