21、如图，直线m表示一条公路，A、B表示两所大学．要在公路旁修建一个车站P使到两所大学的距离相等，请在图上找出这点P．

按要求画图（要用铅笔和直尺画图并保留画图痕迹）
（1）如图，平面内的线段AB，BC，CD，DA首尾相接，按照下列要求画图：
①连接AC，BD相交于点O；
②分别延长线段AD，BC相交于点P；
③分别延长线段BA，CD相交于点Q．
（2）如图，AB表示一条公路，公路两旁分别有一个工厂M和N．要在公路旁建一个货场，使它到M，N两点距离之和最小，货场应建在哪里？在图上画出表示货场位置的点．保留画图痕迹，并回答下列问题：你画图得到点P的依据是．

如图所示为一圆形纸片，根据要求，需要多次裁剪把它分割成若干个扇形，操作过程如下：第一次裁剪，将圆形纸片等分成4个扇形；第二次裁剪，将以上得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第二次裁剪的方法做下去，并回答下列问题：
（1）当等分圆（或扇形面）的次数n是1时，得到4个扇形，当n是2，3时呢？
（2）那么第n次裁剪后所得扇形的总个数是多少？

（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）