已知x₁，x₂是一元二次方程x²+

m

x+n=0的两个实数根，且x₁²+x₂²+（x₁+x₂）²=3，

2

x 2 1

+

2

x 2 2

=5，则m=n=．

（2012•怀化）已知x₁，x₂是一元二次方程（a-6）x²+2ax+a=0的两个实数根．
（1）是否存在实数a，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；
（2）求使（x₁+1）（x₂+1）为负整数的实数a的整数值．