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    已知x1.x2 是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根． (1)求x1.x2 的值, (2)若x1.x2 是某直角三角形的两直角边的长.问当实数m.p满足什么条件时.此直角三角形的面积最大?并求出其最大值． 解:(1) 原方程变为:x2-(m + 2)x + 2m = p2-(m + 2)p + 2m. ∴ x2-p2-(m + 2)x +(m + 2)p = 0. (x-p)(x + p)-(m + 2)(x-p)= 0. 即 (x-p)(x + p-m-2)= 0. ∴ x1 = p. x2 = m + 2-p． (2)∵ 直角三角形的面积为= = =. ∴ 当且m＞-2时.以x1.x2为两直角边长的直角三角形的面积最大.最大面积为或． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知x1，x2是关于x的方程x2-2x+k2-4k-1=0的两个实数根．
    （1）若x1+2x2=3-
    		2
    ，求x1，x2及k的值；
    （2）在（1）的条件下，求x13-3x12+2x1+x2的值．
    （3）若以方程x2-2x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
    m
    x
    的图象上，求满足条件的m的最小值．

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    已知x1，x2是关于x的一元二次方程4x2+4（m-1）x+m2=0的两非零实数根：问x1与x2能否同号，若能同号，请求出相应的m的取值范围；若不能同号，请说明理由．

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    （2002•南通）已知x1、x2是关于x的-元二次方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0的两个实数根，且满足x12-x22=0，那么m=
    -1或5
    -1或5
    ．

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    已知x1，x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，
    （1）当a取何值时，方程两根互为倒数？
    （2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求a的值．

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    19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
    （1）求k的值；
    （2）求x12+x22+8的值．

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