23、已知△ABC，分别以AB、BC、CA为边向形外作等边三角形ABD、等边三角形BCE、等边三角形ACF．
（1）如图，当△ABC是等边三角形时，请你写出满足图中条件，四个成立的结论；
（2）如图，当△ABC中只有∠ACB=60°时，请你证明S_△ABC与S_△ABD的和等于S_△BCE与S_△ACF的和．

24、（1）如图1，△ABC是等边三角形，D是BC边上一点，CF平分∠ACG，E是CF上一点，若∠ADE=60°求证：DA=DE
（2）如图2，四边形ABCD是正方形，M为AB上的一点，BF平分∠CBG，E是BF上一点，若DM⊥ME，与（1）中类似的结论是什么？（不必证明）
（3）在（2）若将DM⊥ME换为MD=ME，能不能证明DM⊥ME？说明理由．

16、如图，点P是等边三角形ABC内一点，BP=5cm，△PAB绕点B旋转后能与△MCB重合，连接PM，则PM=cm．

（2013•安徽）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点，在以下判断中，不正确的是（　　）