A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

在△ABC中，已知AB=2a，∠A=30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的

1

4

．
（Ⅰ）当中线CD等于a时，重叠部分的面积等于；
（Ⅱ）有如下结论（不在“CD等于a”的限制条件下）：①AC边的长可以等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于

3

2

a2；③折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等．其中，结论正确（把你认为正确结论的代号都填上，若认为都不正确填“无”）．

如图，在△ABC中，E是AB的中点，AF交BC于F，CD平分∠ACB，且CD⊥AF，垂足为D．
（1）求证：四边形BFDE是梯形；
（2）若BC=12，AC=8，求梯形BFDE中位线的长．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延长线上一点，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求证：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．