⊙O₁和⊙O₂相内切，若O₁O₂＝3，⊙O₁的半径为7，则⊙O₂的半径为

⊙O₁和⊙O₂相内切，若O₁O₂＝3，⊙O₁的半径为7，则⊙O₂的半径为

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如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
（1）求证：△BPM∽△BAC；
（2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
（3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．