如图1.在平面直角坐标系中.已知点.点在正半轴上.且.动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动.设运动时间为秒.在轴上取两点作等边. (1)求直线的解析式, (2)求等边的边长(用的代数式表示).并求出当等边的顶点运动到与原点重合时的值, (3)如果取的中点.以为边在内部作如图2所示的矩形.点在线段上.设等边和矩形重叠部分的面积为.请求出当秒时与的函数关系式.并求出的最大值. 解:(1)直线的解析式为:. (2)方法一.... .. 是等边三角形.. .. 方法二.如图1.过分别作轴于.轴于. 可求得. . . 当点与点重合时. . . . . (3)①当时.见图2. 设交于点. 重叠部分为直角梯形. 作于. .. . . . . . . . 随的增大而增大. 当时.. ②当时.见图3. 设交于点. 交于点.交于点. 重叠部分为五边形. 方法一.作于.. . . . 方法二.由题意可得.... 再计算 . . .当时.有最大值.. ③当时..即与重合. 设交于点.交于点.重叠部 分为等腰梯形.见图4. . 综上所述:当时., 当时., 当时.. . 的最大值是. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(2011•金华)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.
(1)      当点O´与点A重合时,点P的坐标是___________
(2)  设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是______________

查看答案和解析>>

(2011?金华)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),∠AOB=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为.在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是O´B´.
当点O´与点A重合时,点P的坐标是___________
设P(t,0),当O´B´与双曲线有交点时,t的取值范围是______________

查看答案和解析>>

(2010•金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,,2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是______

查看答案和解析>>

(2010•金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,,2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是______

查看答案和解析>>

(2010•金华)如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,,2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
(1)过A,B两点的直线解析式是______

查看答案和解析>>


同步练习册答案