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    如图①.OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O为原点.点A在轴的正半轴上.点C在轴的正半轴上.OA=5.OC=4. (1)在OC边上取一点D.将纸片沿AD翻折.使点O落在BC边上的点E处.求D.E两点的坐标, (2)如图②.若AE上有一动点P(不与A.E重合)自A点沿AE方向向E点匀速运动.运动的速度为每秒1个单位长度.设运动的时间为秒.过P点作ED的平行线交AD于点M.过点M作AE的平行线交DE于点N.求四边形PMNE的面积S与时间之间的函数关系式,当取何值时.S有最大值?最大值是多少? 的条件下.当为何值时.以A.M.E为顶点的三角形为等腰三角形.并求出相应时刻点M的坐标. 解:(1)依题意可知.折痕AD是四边形OAED的对称轴. ∴在中. ∴ ∴ ∴点坐标为--------------------- 在中. 又∵ ∴ 解得: ∴点坐标为--------------------- (2)如图①∵∥ ∴ ∴ 又知 ∴ 又∵ 而显然四边形为矩形 ∴-------∴ 又∵ ∴当时.有最大值 若 在中..∴为的中点 又∵∥ . ∴为的中点 ∴ ∴ ∴ 又∵与是关于对称的两点 ∴ . ∴当时().为等腰三角形 此时点坐标为------------------ (ii)若 在中. ∵∥ .∴.∴ ∴ ∴ 同理可知: . ∴当时().此时点坐标为 综合可知:或时.以A.M.E为顶点的三角形为等腰三角形.相应M点的坐标为或--------------- 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=3．
    （1）在AB边上取一点D，将纸片沿OD翻折，使点A落在BC边上的点E处，求点D，E的坐标；
    （2）若过点D，E的抛物线与x轴相交于点F（-5，0），求抛物线的解析式和对称轴方程；
    （3）若（2）中的抛物线与y轴交于点H，在抛物线上是否存在点P，使△PFH的内心在坐标轴上？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
    （4）若（2）中的抛物线与y轴相交于点H，点Q在线段OD上移动，作直线HQ，当点Q移动到什么位置时，O，D两点到直线HQ的距离之和最大？请直接写出此时点Q的坐标及直线HQ的解析式．
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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是
    （0，5）
    （0，5）
    ．

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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处．
    （1）求过E点的反比例函数解析式．
    （2）求出D点的坐标．

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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，
    （1）求过E点的反比例函数解析式；
    （2）求折痕AD的解析式．

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    如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA、OC是方程
    2
    x
    =
    9-x
    10
    的两个根（OA＞OC），在AB边上取一点D，将纸片沿CD翻折，使点B恰好落在OA边上的点E处．
    （1）求OA、OC的长；
    （2）求D、E两点的坐标；
    （3）若线段CE上有一动点P自C点沿CE方向向E点匀速运动（点P运动到点E后停止运动），运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒，过P点作ED的平行线交CD于点M．是否存在这样的t 值，使以C、E、M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出t值及相应的时刻点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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