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    已知圆P的圆心在反比例函数图象上.并与x轴相交于A.B两点． 且始终与y轴相切于定点C(0.1)． (1) 求经过A.B.C三点的二次函数图象的解析式; (2) 若二次函数图象的顶点为D.问当k为何值时.四边形ADBP为菱形． 解:(1)连结PC.PA.PB.过P点作PH⊥x轴.垂足为H． -------1分 ∵⊙P与轴相切于点C (0.1). ∴PC⊥轴． ∵P点在反比例函数的图象上. ∴P点坐标为(k.1)． -------2分 ∴PA=PC=k． 在Rt△APH中.AH==. ∴OA=OH-AH=k-． ∴A(k-.0)． --------------------------3分 ∵由⊙P交x轴于A.B两点.且PH⊥AB.由垂径定理可知. PH垂直平分AB． ∴OB=OA+2AH= k-+2=k+. ∴B(k+.0)． --------------------------4分 故过A.B两点的抛物线的对称轴为PH所在的直线解析式为x=k． 可设该抛物线解析式为y=a+h． -------------------5分 又抛物线过C(0.1). B(k+.0). 得: 解得a=1.h=1-． -------7分 ∴抛物线解析式为y=+1-．--8分 知抛物线顶点D坐标为(k. 1-) ∴DH=-1． 若四边形ADBP为菱形．则必有PH=DH ．------------------10分 ∵PH=1.∴-1=1． 又∵k＞1.∴k= ----------------------11分 ∴当k取时.PD与AB互相垂直平分.则四边形ADBP为菱形． -------12分 [注:对于以上各大题的不同解法.解答正确可参照评分!] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2007•芜湖）已知圆P的圆心在反比例函数y=（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

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    （2007•芜湖）已知圆P的圆心在反比例函数y=（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

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    （2007•芜湖）已知圆P的圆心在反比例函数y=（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
    （1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
    （2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．

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