如图1.在平面直角坐标系中.有一张矩形纸片OABC.已知O(0.0).A(4.0).C(0.3).点P是OA边上的动点(与点O.A不重合)．现将△PAB沿PB翻折.得到△PDB,再在OC边上选取适当的——青夏教育精英家教网—

如图1.在平面直角坐标系中.有一张矩形纸片OABC.已知O(0.0).A(4.0).C(0.3).点P是OA边上的动点(与点O.A不重合)．现将△PAB沿PB翻折.得到△PDB,再在OC边上选取适当的点E.将△POE沿PE翻折.得到△PFE.并使直线PD.PF重合． (1)设P(x.0).E(0.y).求y关于x的函数关系式.并求y的最大值, (2)如图2.若翻折后点D落在BC边上.求过点P.B.E的抛物线的函数关系式, 的情况下.在该抛物线上是否存在点Q.使△PEQ是以PE为直角边的直角三角形?若不存在.说明理由,若存在.求出点Q的坐标．解:(1)由已知PB平分∠APD.PE平分∠OPF.且PD.PF重合.则∠BPE=90°．∴∠OPE+∠APB=90°．又∠APB+∠ABP=90°.∴∠OPE=∠PBA． ∴Rt△POE∽Rt△BPA．--------------------------2分 ∴．即．∴y=(0＜x＜4)．且当x=2时.y有最大值．------------------------4分 (2)由已知.△PAB.△POE均为等腰三角形.可得P(1.0).E(0.1).B(4.3)．--6分设过此三点的抛物线为y=ax2+bx+c.则∴ y=．-----------------------------8分知∠EPB=90°.即点Q与点B重合时满足条件．------------9分直线PB为y=x-1.与y轴交于点．将PB向上平移2个单位则过点E(0.1). ∴该直线为y=x+1．---------------------------10分由得∴Q(5.6)．故该抛物线上存在两点Q满足条件．--------------12分【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图1，在平面直角坐标系中，OA=7，OC=18，将点C先向上平移7个单位，再向左平移4个单位，得到点B．
（1）写出点B的坐标；
（2）如图2，若点P从点C出发，以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O出发以1个单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒（0＜t＜7）．
①试求出四边形BQOP的面积；
②若记△ABQ的面积为S₁，△PBC的面积记为S₂，当S₁＜S₂时，求t的取值范围．

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请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
A．如图1，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，贴纸部分的面积为

800

πcm²

800

πcm²

．
B．如图2，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，点C在y轴上，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′，若OA=2，OC=4，则点B′的坐标为

（4，2）

．

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如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+b）²+|a-b+4|=0，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．