已知，如图，PA切⊙O于A，△ABC为⊙O的内接三角形，CA∥EP，AB、CB的延长线分别交DP于点D、E．
（1）求证：DE•DP=DA•DB．
（2）若AB=4，AC=6，DB=3，求DP的长．

（1）当点P在线段AB上时（如图），求证：PA·PB=PE·PF； 　　
（2）当点P为线段BA延长线上一点时，第（1）题中的结论还成立吗？如果成立请给予证明，如果不成立请说明理由；　
（3）若AB=4，sin∠EBA=，求⊙O的半径。