24.(1)图略.y=40x, (2)符合.0≤x≤30. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下列材料:
在图1-图4中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
小明的做法:当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.
进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
解决下列问题:
(1)正方形FGCH的面积是
 
;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.精英家教网

查看答案和解析>>

18、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片,如果要拼一个长为(2a+b),宽为(a+b)的矩形,则需A类卡片
2
张,B类卡片
1
张,C类卡片
3
张,请在大矩形中画出一种拼法
图略

查看答案和解析>>

25、在图1-5中,正方形ABCD的边长为a,等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b,且边AD和AE在同一直线上.
操作示例:
当2b<a时,如图1,在BA上选取点G,使BG=b,连接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH.
思考发现:
小明在操作后发现:该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置,易知EH与AD在同一直线上.连接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置.这样,对于剪拼得到的四边形FGCH(如图1),过点F作FM⊥AE于点M(图略),利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.进而根据正方形的判定方法,可以判断出四边形FGCH是正方形.
实践探究:
(1)正方形FGCH的面积是
a2+b2
;(用含a,b的式子表示)
(2)类比图1的剪拼方法,请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图.

联想拓展:
小明通过探究后发现:当b≤a时,此类图形都能剪拼成正方形,且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移;当b>a时,如图5的图形能否剪拼成一个正方形?若能,请你在图中画出剪拼的示意图;若不能,简要说明理由.

查看答案和解析>>

17、小明同学六次英语测验的平均成绩为75分.图中是根据小明同学六次英语测验的成绩情况绘制的.请你将缺少的一点补在虚线恰当的位置上.
图略(这一点补在虚线65分位置上)

查看答案和解析>>

花朵摆成的三角形图案,每条边上有n(n>1)个点(即花朵),每个图案的总点数(即花朵总数)用s表示。(图略)

(1)当n=6时,s=_____

(2)当n=100时,s=_______

(3)能结出什么结论(S与n的关系) _______

 

查看答案和解析>>


同步练习册答案