定义一种运算“∧”对任何两个正数a和b有a∧b＝．验证“∧”是否具有交换律、结合律、分配律？即a∧b＝b∧a，(a∧b)∧c＝a∧(b∧c)，a∧(b＋c)＝(a∧b)＋(a∧c)是否成立？请你再给出一种新运算，使其具有交换律，结合律．