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    48．已知:在直角坐标系中.x轴与⊙D交于A.B两点﹝A左B右﹞.圆心D在y轴正半轴上.⊙D与y轴交于C.H两点﹝C点在正半轴.H点在负半轴﹞.OB=OA=2.OC=4.过坐标原点O任作弦MN交圆于M.N.分别过M.N作⊙D的切线EM.NF﹝E点在x轴的负半轴.F点在x轴的正半轴﹞.过O作OP⊥EM于P.OQ⊥FN于Q.当MN沿⊙O运动时.问: 的值是否变化?如不变化.那么它的值是多少?如果我们把问题改为求.则结论如何? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：在直角坐标系中，A、B两点是抛物线y=x2-（m-3）x-m与x轴的交点（A在B的右侧），x1、x2分别是A、B两点的横坐标，且|x1-x2|=3．
    （1）当m＞0时，求抛物线的解析式．
    （2）如果（1）中所求的抛物线与y轴交于点C，问y轴上是否存在点D（不含与C重合的点），使得以D、O、A为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）一次函数y=kx+b的图象经过抛物线的顶点，且当k＞0时，图象与两坐标轴所围成的面积是
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    ，求一次函数的解析式．

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    精英家教网已知：在直角坐标系中，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．
    （1）画出这个函数的图象，并直接写出A，B两点的坐标；
    （2）若点C是第二象限内的点，且到x轴的距离为1，到y轴的距离为
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    ，请判断点C是否在这条直线上？（写出判断过程）
    （3）在第（2）题中，作CD⊥x轴于D，那么在x轴上是否存在一点P，使△CDP≌△AOB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-2），点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根，点A在点B的左侧．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的关系式．
    （2）如图，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．
    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
    ②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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    已知：在直角坐标系中，A为x轴负半轴上的点，B为y轴负半轴上的点．
     
    （1）如图1，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，试求C点的坐标．
    （2）如图2，若点A的坐标为（-2
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    ，0），点B的坐标为（0，-m），点D的纵坐标为n，以B为顶点，BA为腰作等腰Rt△ABD．试问：当B点沿y轴负半轴向下运动且其他条件都不变时，整式2m+2n-5
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    的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
    （3）如图3，E为x轴负半轴上的一点，且OB=OE，OF⊥EB于点F，以OB为边作等边△OBM，连接EM交OF于点N，试探索：在线段EF、EN和MN中，哪条线段等于EM与ON的差的一半？请你写出这个等量关系，并加以证明．

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    已知：在直角坐标系中，点C的坐标为（0，-2），点A与点B在x轴上，且点A与点B的横坐标是方程x2-3x-4=0的两个根，点A在点B的左侧．
    （1）求经过A、B、C三点的抛物线的关系式．
    （2）如图，点D的坐标为（2，0），点P（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连接DP交BC于点E．
    ①当△BDE是等腰三角形时，直接写出此时点E的坐标．
    ②连接CD、CP，△CDP是否有最大面积？若有，求出△CDP的最大面积和此时点P的坐标；若没有，请说明理由．

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