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    5．在⊙O中.C是的中点.D是上的任意一点 A．AC+CB=AD+DB B．AC+CB<AD+DB C．AC+CB>AD+DB D．AC+CB与AD+DB的大小关系不确定 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    点P是△ABD中AD边上一点，

    1.如图1，当P为AD中点时，则有S△ABP=     S△ABD；

    2.如图2，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC的面积为，△ABC的面积为，△DBC的面积为。

    ①当AP=AD时，如图3，试探究、、之间的关系？写出求解过程；

    ②一般地，当AP=AD（n表示正整数）时，试探究、、之间的关系？写出求解过程。

     

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    在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O．
    某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：精英家教网
    （1）当
    AE
    AC
    =
    1
    2
    =
    1
    1+1
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    3
    =
    2
    2+1
    （如图）精英家教网
    （2）当
    AE
    AC
    =
    1
    3
    =
    1
    1+2
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    4
    =
    2
    2+2
    （如图）精英家教网
    （3）当
    AE
    AC
    =
    1
    4
    =
    1
    1+3
    时，有
    AO
    AD
    =
    2
    5
    =
    2
    2+3
    （如图）精英家教网
    在图中，当
    AE
    AC
    =
    1
    1+n
    时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示
    AO
    AD
    的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）精英家教网

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    在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是线段BC上任意一点，P关于AB、AC的对称点为E、F，当△AEF的面积最小时，AP=
     
    ．

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    平面上的点M关于直线l有唯一的轴对称点M′，这样平面上的任意一点就与该点关于这条直线的轴对称点之间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系叫做点M关于直线l的轴对称变换，记为M
    M(l)
    M′（l），点M的轴对称点就记为M′（l），如图（1）所示．如果先作平面上的点M关于直线l的轴对称变换，M
    M(l)
    M′（l），M得到对应点M′（l），然后，再作M′（l）关于另外一条直线m的轴对称变换，M′（l）
    M(m)
    M″（l，m），这样点M就与该点关于直线l和m的轴对称点M″（l，m）之 间建立了一种对应关系，我们把这种对应关系就叫做点M关于直线l和m的轴对称变换，M′（l）
    M(m)
    M″（l，m），记为，M的对应点就记为M″（l，m）．如图（2），M是平面上的一点，直线l、m相交所成的角为θ（0°＜θ≤90°），且交点为O，请回答如下问题：
    （1）在备用图中，请画出M′（l）和M″（l，m）（保留画图痕迹）．
    （2）当θ=
    90
    90
    °时，M与M″（l，m）关于点O成中心对称．
    （3）试探究∠MOM′′与θ之间的数量关系，并说明理由．

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    图1，是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．
    操作与思考：
    操作：若将图1中的△C′DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图2或如图3；
    思考：在图2和图3中，线段BE与AD之间有怎样的大小关系，并说明理由．
    猜想与发现：根据上面的操作和思考过程，请你猜想：当α为
    180
    180
    度时，线段AD的长度最大，当α为某个角度时，线段AD的长度最小，最小是
    a-b
    a-b
    ．

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