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    解:(1)∵DE∥BC. ∴∠EDB＝∠DBC＝ (2)∵AB＝BC. BD是∠ABC的平分线.∴D为AC的中点 ∵DE∥BC.∴E为AB的中点. ∴DE＝ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴
    ∠EDC=∠DCB
    ∠EDC=∠DCB
      （两直线平行，内错角相等）
    又
    CD平分∠ACB
    CD平分∠ACB
      （已知） 
    ∴∠ACD=∠BCD  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∴∠EDC=∠ACB
    ∴DE=EC（
    等角对等边
    等角对等边
    ）
    ∴△EDC是等腰三角形．

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    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC      （已知）
    ∴∠ACB=∠AED=80°   （
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵CD平分∠ACB  （已知）
    ∴∠DCB=∠DCA=40°  （
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）
    ∵DE∥BC （已知）
    ∴∠EDC=∠DCB=40°（
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）

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    精英家教网阅读并填充理由（不完整的补充完整）：
    如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．
    解：∵DE∥BC
     
    ，
    ∴∠ADE=
     
    ，
    ∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），
    ∴∠ADF=
    1
    2
     
    ，∠ABE=
    1
    2
     
    ，
    ∴∠ADF=∠ABE，
    ∴
     
    ∥
     
    ，
    ∴∠FDE=
     
    ．

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    如图所示，已知：DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，试说明∠FDE=∠DEB．
    解：∵DE∥BC _________ ，
    ∴∠ADE=_________，
    ∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC（已知），
    ∴∠ADF=_________，∠ABE=_________，
    ∴∠ADF=∠ABE，
    ∴ _________ ∥ _________ ，
    ∴∠FDE=_________．

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    如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，说明△EDC是等腰三角形的理由．
    根据解题的要求，填写适当的内容或理由．
    解：∵DE∥BC　　　（已知）
    ∴________　（两直线平行，内错角相等）
    又________　（已知）
    ∴∠ACD=∠BCD　（________）
    ∴∠EDC=∠ACB
    ∴DE=EC（________）
    ∴△EDC是等腰三角形．

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