已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，过O点作EF∥AD分别交AB，CD于点E，F．
（1）下面是小明对“△AOB与△DOC是否相似”的解答：
解：△AOB∽△DOC理由如下：
∵AD∥BC（　　）
∴△AOD∽△COB
∴

OA

OC

=

OD

OB

（　　）
又∵∠AOB=∠DOC（　　）
∴△AOB∽△DOC（　　）
你认为小明的每一步解答过程是否正确？若正确，请在括号内填上理由；若不正确，请在该步骤后面的括号内打“×”．
（2）OE与OF有何关系？为什么？
（3）试求出

OE

AD

+

OF

BC

的值．

补完下列解题过程：
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠=．
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=°．

如图，点I和O分别是△ABC的内心和外心，则∠AIB和∠AOB的关系为(  )

A．∠AIB=∠AOB                          B．∠AIB≠∠AOB

C．4∠AIB-∠AOB=360°                    D．2∠AOB-∠AIB=180°