18.方程的根是 . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

25、阅读理解下列材料然后回答问题:
解方程:x2-3|x|+2=0
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-3x+2=0,解得:
x1=2,x2=1
(2)当x<0时,原方程化为x2+3x+2=0,解得:x1=1,x2=-2.
∴原方程的根是x1=2,x2=1,x3=1,x4=-2.
请观察上述方程的求解过程,试解方程x2-|x|-2=0.

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21、阅读例题,模拟例题解方程.
例:解方程x2+|x-1|-1=0.
解:(1)当x-1≥0即x≥1时,原方程可化为:x2+(x-1)-1=0即x2+x-2=0,解得x1=1,x2=-2(x2不合题意,舍去);
(2)当x-1<0即x<1时,原方程可化为:x2-(x-1)-1=0即x2-x=0,解得x3=0,x4=1(x4不合题意,舍去).
综合(1)、(2)可知原方程的根是x1=1,x2=0.
请模拟以上例题解方程:x2+|x+3|-9=0.

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关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,则下列结论正确的是(  )
A、当k=
1
2
时方程两根互为相反数
B、当k=0时方程的根是x=-1
C、当k=±1时方程两根互为倒数
D、当k≤
1
4
时方程有实数根

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13、阅读例题:解方程x2-|x|-2=0.
解:(1)当x≥0时,原方程化为x2-x-2=0,
解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)
(2)当x<0时,原方程化为x2+x-2=0,
解得x1=1(不合题意,舍去),x2=-2.
所以原方程的根是x1=2,x2=-2.
请参照例题解方程x2-|x-1|-1=0,
则此方程的根是
x1=1,x2=-2

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用直接开平方法解方程3(x-3)2-24=0,得方程的根是(  )
A、x=3+2
2
B、x=3-2
2
C、x1=3+2
2
,x2=3-2
2
D、x=-3±2
2

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