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    解:(1)由题意:BP＝tcm.AQ＝2tcm.则CQ＝cm. ∵∠C＝90°.AC＝4cm.BC＝3cm.∴AB＝5cm ∴AP＝(5-t)cm. ∵PQ∥BC.∴△APQ∽△ABC. ∴AP∶AB＝AQ∶AC.即(5-t)∶5＝2t∶4.解得:t＝ ∴当t为秒时.PQ∥BC ------2分 (2)过点Q作QD⊥AB于点D.则易证△AQD∽△ABC ∴AQ∶QD＝AB∶BC ∴2t∶DQ＝5∶3.∴DQ＝ ∴△APQ的面积:×AP×QD＝(5-t)× ∴y与t之间的函数关系式为:y＝ ------5分 (3)由题意: 当面积被平分时有:＝××3×4.解得:t＝ 当周长被平分时:+3.解得:t＝1 ∴不存在这样t的值 ------8分 (4)过点P作PE⊥BC于E 易证:△PAE∽△ABC.当PE＝QC时.△PQC为等腰三角形.此时△QCP′为菱形 ∵△PAE∽△ABC.∴PE∶PB＝AC∶AB.∴PE∶t＝4∶5.解得:PE＝ ∵QC＝4-2t.∴2×＝4-2t,解得:t＝ ∴当t＝时.四边形PQP′C为菱形 此时.PE＝.BE＝.∴CE＝ ------10分 在Rt△CPE中.根据勾股定理可知:PC＝＝＝ ∴此菱形的边长为cm ------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a是方程x2＋x－＝0的根，求的值．

    解：由题意，构造关于a的一元二次方程得a2＋a－＝0．

    即a2＝－a，a2＋a＝．

    于是＝

    　　　　　　　　　＝

    　　　　　　　　　＝

    　　　　　　　　　＝

    　　　　　　　　　＝20．

    请你构造一个一元二次方程解下列题目：

    已知x＝－，求的值．

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    先阅读然后解答提出的问题：
    设a、b是有理数，且满足a+
    		2
    b=3-2
    		2
    ，求ba的值．
    解：由题意得(a-3)+(b+2)
    		2
    =0    ，因为a、b都是有理数，所以a-3，b+2也是有理数，由于
    		2
    是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=-2，所以ba=（-2）3=-8．
    问题：设x、y都是有理数，且满足x2-2y+
    		5
    y=10+3
    		5
    ，求x+y的值．

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    阅读下列材料，按要求解答问题：
    如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

    于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
    （1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
    （2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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    阅读下列材料，按要求解答问题：
    如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

    于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．
    （1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；
    （2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；
    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

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    阅读下列材料，按要求解答问题：

    如图2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通过以下计算：由题意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

    于是，小明猜测：对于任意的ΔABC，当∠A＝2∠B时，关系式a2－b2＝bc都成立．

    （1）如图2－2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；

    （2）如图2－3，你认为小明的猜想是否正确，若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；

    （3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A＝2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．

     

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