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    解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA ∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45° ∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45° ∴∆ABE∽∆DCA (2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依题意可知CA=BA= ∴ ∴m= 自变量n的取值范围为1<n<2. (3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵m= ∴m=n= ∵OB=OC=BC=1 ∴OE=OD=-1 ∴D(1-, 0) ∴BD=OB-OD=1-(-1)=2-=CE, DE=BC-2BD=2-2(2-)=2-2 ∵BD+CE=2 BD=2(2-)=12-8, DE=(2-2)= 12-8 ∴BD+CE=DE (4)成立 证明:如图,将∆ACE绕点A顺时针旋转90°至∆ABH的位置,则CE=HB,AE=AH, ∠ABH=∠C=45°,旋转角∠EAH=90°. 连接HD,在∆EAD和∆HAD中 ∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD. ∴∆EAD≌∆HAD ∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90° ∴BD+HB=DH 即BD+CE=DE 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、推理说明题
    已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D   （
    已知
    ）
    ∴∠
    ACD
    =∠
    D
     （等量代换）
    ∴AC∥DE  （
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    23、已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    （下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．）
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D（
    已知
    ）
    ∴∠
    ACD
    =∠
    D
    （等量代换）
    ∴AC∥DE  （
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    推理说明题
    （1）已知：如图1，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由．
    下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
    解：∵AB∥CD （已知）
    ∴∠A=
    ∠ACD
    ∠ACD
     （两直线平行，内错角相等）
    又∵∠A=∠D
    （已知），
    （已知），

    ∴∠
    ACD
    ACD
    =∠
    D
    D
      （等量代换）
    ∴AC∥DE
    （内错角相等，两直线平行）．
    （内错角相等，两直线平行）．

    （2）如图2：已知∠1=∠2，∠3=115°，求∠4的度数．

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    22、如图，已知AB是∠DAC的角平分线，∠C=∠D．请将下面说明AC=AD的过程和理由补充完整：
    解：∵AB是∠DAC的角平分线（已知）
    ∴∠BAC=∠
    ∠BAD
    （角平分线的意义）
    又∵AB=
    AB
    （
    公共边
    ）
    ∠C=∠D（已知）
    ∴△ABC≌
    △ABD
    （
    AAS
    ）
    ∴AC=AD（
    全等三角形对应边相等
    ）

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    27、如图，∠A=∠3=55°，AB∥DE，求∠1、∠2的度数．
    解：∵AB∥DE （已知）
    ∴∠1=
    ∠3

    ∠2=
    ∠A

    ∵∠A=∠3=55°（已知）
    ∴
    ∠1
    =
    ∠2
    =
    55
    °．

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