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    2．等腰梯形的性质:边 . 角 . 对角线 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    等腰梯形的有关性质：等腰梯形是一个________对称图形；等腰梯形同一底边上的两个内角________；等腰梯形的两条对角线________．

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    证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
    已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
    求证：OA=OB．
    证明：∵在△ACD与△BDC中
    BC=AD（______）
    ∠ADC=∠BCD（______）
    ______（公共边）
    ∴△ACD≌△BDC（______）
    ∴∠1=∠2  （______）
    又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
    ∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
    即：∠3=∠4（______）
    ∴______（ 等角对等边）
    （2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

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    等腰梯形有下列性质：
    ①从角看：在同一底上的两个角（      ）；
    ②从边看：两腰（     ）；
    ③从对角线看：两条对角线（     ）；
    ④从图形的对称性看：是（     ）对称图形.

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    等腰梯形有下列性质：

    ①从角看：在同一底上的两个角________________________________________________；

    ②从边看：两腰_____________________________________________________________；

    ③从对角线看：两条对角线___________________________________________________；

    ④从图形的对称性看：是________对称图形.

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    阅读材料：如图在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．
    求证：S四边形ABCD=数学公式AC•BD．
    证明：AC⊥BD?数学公式
    ∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=数学公式AC•PD+数学公式AC•BP
    =数学公式AC（PD+PB）=数学公式AC•B D
    解答问题：
    （1）上述证明得到的性质可叙述为______；
    （2）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于点P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

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