如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A（6，0）和B（0，2），动点C在x轴上运动（不与点0、点A重合），连接BC．
（1）若点C为（3，0），则△ABC的面积为______；
（2）若点C（x，0）在线段OA上运动（不与点0、点A重合），求△ABC面积y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在x轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知点A（2，4）在反比例函数的图象S₁上，将双曲线S₁沿y轴翻折后得到的是反比例函数的图象S₂，直线AB交y轴于点B（0，3），交x轴于点C，P为线段BC上的一个动点（点P与B、C不重合），过P作x轴的垂线与双曲线S₂在第二象限相交于点E．
（1）求双曲线S₂和直线AB的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，线段PE的长为h，求h与m之间的函数关系，并写出自变量m的取值范围；
（3）在线段BC上是否存在点P，使得P、E、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象(分别为正比例函数和一次函数)．两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下列问题：

(1)谁出发得较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早多长时间？

(2)两人在途中行驶的速度分别是多少？

(3)请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式；(不要求写出自变量的取值范围)(因为学生还未学习二元一次方程组解法，所以本题对学生要求较高，但可以通过图象分析出速度，再根据路程与时间的关系列出函数关系式，以下一些类型题可同理解答)；

(4)指出在什么时间段内两车均行驶在途中(不包括端点)、在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式(不要求化简，也不要求求解)：

①自行车行驶在摩托车前面；

②自行车与摩托车相遇；

③自行车行驶在摩托车后面．

小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：
信息读取
（1）爸爸登山的速度是每分钟______米；
（2）请解释图中点B的实际意义；
图象理解
（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）计算、填空：m=______；
问题解决
（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，间：小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？