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    操作与探索正方形ABCD的边长为4.BE∥AC交DC的延长线于E. (1)如图1.连结AE.求△AED的面积. (2)如图2.设P为BE上的一动点.连结AP.CP.请判断 四边形APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系?并说明理由. (3)如图3.在点P的运动过程中.过P作PF⊥BC交AC于F.将正方形ABCD折叠.使点D与点F重合.其折线MN与PF的延长线交于点Q.以正方形的BC.BA为X轴.Y轴建立平面直角坐标系.设点Q的坐标为(X.Y).求Y与X之间的函数关系式. 探索规律答案 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读与理解：
    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
    即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
    则S△ABD=S△ACD=
    1
    2
    S△ABC    ．
    理由：∵BD=CD，∴S△ABD=
    1
    2
    BD×AH=
    1
    2
    CD×AH=S△ACD    =
    1
    2
    S△ABC    ，
    即：等底同高的三角形面积相等．
    操作与探索
    在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
    （1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=
     
    （用含a的代数式表示）；
    （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=
     
    （用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=
     
    （用含a的代数式表示）．
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    拓展与应用
    如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？精英家教网

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    阅读与理解：
    三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，
    即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，
    则数学公式．
    理由：∵BD=CD，∴数学公式=数学公式，
    即：等底同高的三角形面积相等．
    操作与探索
    在如图2至图4中，△ABC的面积为a．
    （1）如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=______（用含a的代数式表示）；
    （2）如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=______（用含a的代数式表示），并写出理由；
    （3）在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图4）．若阴影部分的面积为S3，则S3=______（用含a的代数式表示）．

    拓展与应用
    如图5，已知四边形ABCD的面积是a，E、F、G、H分别是AB、BC、CD的中点，求图中阴影部分的面积？

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    如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则⊙O的半径为（　　）

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    如图，边长为1的正方形ABCD绕点A向逆时针方向旋转30°（图中∠BAE=30°），旋转后的正方形AEFG与原正方形ABCD公共部分（即四边形AEHD）的面积为
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    操作与探索：
    （1）如图1，写出数轴上点A、B、C、D表示的数；
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    （2）请你自己画出数轴并表示下列有理数：-
    32
    ，4    ；
    （3）如图2，观察数轴，回答下列问题：
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    ①大于-3并且小于3的整数有哪几个？
    ②在数轴上到表示-1的点的距离等于1个单位长度的点表示的数是什么？

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