已知如图①，∠MON=90°，点A是射线ON上的一个定点，OA=4，点B是射线OM上的一个动点，分别以OA、AB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ，连接PQ
（1）求∠APQ的度数．
（2）当点B在射线OM上移动时，四边形AOPQ的形状也随之发生变化．它能变化成一个平行四边形吗？若能，确定点B的位置；若不能，说明理由．
（3）若直线AP与BQ相交于点C，设△ABQ的面积为S₁，四边形AOBP面积为S₂，当S₁=2S₂时，判定BQ与OB的位置关系．（可利用备用图）

(1)已知:如图所示,BD与EC交于F点,AD=AE,∠B=∠C.

求证:①AB=AC;②△EFB≌△DFC;③BF=FC.

(2)如图所示,△ABD≌△ACE.求证:FE=FD.

已知:如图 △ABC中,AD=AE点D,E在BC上, BD=CE． 求证:AB=AC．