有一道题：“先化简再求值：（a+b）²-（a+b）（a-2b）-（a²b²+

2

3

b³）÷

1

3

b，其中a=-2009，b=2008”，小明做题时把“a=-2009”错抄成了“a=2009”，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？

化简与求值：
（1）化简：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

；
（2）有一道题：“先化简再求值：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，其中x=-

2011

”，小明做题时把“x=-

2011

”错抄成了“x=

2011

”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？

（2012•南长区一模）计算：
（1）2sin60°-3tan30°+（

1

3

）⁰-（-1）²⁰¹²
（2）有一道题：“先化简再求值：（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷

1

x2-1

，其中x=-

2012

”，小明做题时把“x=-

2012

”错抄成了“x=

2012

”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？

有一道题：“先化简再求值：(

x-1

x+1

+

2x

x2-1

)÷

1

x2-1

，其中x=-

2009

”，小明做题时把“x=-

2009

”错抄成了“x=

2009

”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？