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    证明:∵∠QAP＝∠BAC ∴∠QAP+∠PAB＝∠PAB+∠BAC 即∠QAB＝∠PAC 在△ABQ和△ACP中 AQ＝AP ∠QAB＝∠PAC AB＝AC 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①，已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ、CP，则BQ＝CP。”

               

    （1）小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP。请你帮小亮完成证明。

    （2）之后，小亮又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP”仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明。若不成立，请说明理由。

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    复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP＝∠BAC，连结BQ、CP则BQ＝CP．”

    小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABC≌△ACP，从而证得BQ＝CP．之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQ＝CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

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    补全证明过程
    已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
    求证：∠A＝∠F。

    证明：∵∠1＝∠2（已知），
    又∠1＝∠DMN（___________________），
    ∴∠2＝∠_________（等量代换）。
    ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。

    ∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。

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    已知：AB是⊙O的直径，D是⊙O上一动点，且D点与A点不重合，延长AD到C使CD＝AD，连结BC、BD.证明： AB＝BC.

     

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    （14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，∠，四边形、、都是正方形.
    ⑴连结、得到图2，则△≌△，此时两个三角形全等的判定依据是
     ▲ ；过作⊥于，交于，则△；同理△，得，然后可证得勾股定理.
    ⑵在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究△、△、△的面积关系是     ▲   .
    ⑶为了研究问题的需要，将图1中的△也进行“退化”为锐角△，并擦去正方形得图4，由两边向三角形外作正△、正△，△的外接圆与交于点，此时、、共线，从△内一点到、、三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明）.设＝3，＝4，.求的值.

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    同步练习册答案