在如图所示的直角坐标系中, □ABCO的点A.点P从点O出发.以2单位/秒的速度向点A运动．同时点Q由点B出发.以1单位/秒的速度向点C运动.当其中一点到达终点时.另一点也随之停止．过点Q作QN⊥x轴于点N.连结AC交NQ于点M.连结PM．设动点Q运动的时间为t秒 (1)点C的坐标为 ; (2)点M的坐标为 . (3)求ΔPMA的面积S与时间t的函数关系式;是否存在t的值,使ΔPMA的面积最大.若存在求出t的值;若不存在说明理由. 【查看更多】

在如图所示的直角坐标系中，□ABCO的点A（4，0）、B（3，2），点P从点O出发，以2单位/秒的速度向点A运动，同时点Q由点B出发，以1单位/秒的速度向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，过点Q作QN⊥x轴于点N，连结AC交NQ于点M，连结PM．设动点Q运动的时间为t秒。

（1）点C的坐标为______________；
（2）点M的坐标为__________________（用含t的代数式表示）；
（3）求ΔPMA的面积S与时间t的函数关系式；是否存在t的值，使ΔPMA的面积最大，若存在求出t的值，若不存在说明理由。

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如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m

、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在y正半轴上，OC在x正半轴上，点D是线段OC上一点，过点D作DE⊥AD交直线BC于点E，以A、D、E为顶点作矩形ADEF．
（1）求证：△AOD∽△DCE；
（2）若点A坐标为（0，4），点C坐标为（7，0）．
①当点D的坐标为（5，0）时，抛物线y=ax²+bx+c过A、F、B三点，求点F的坐标及a、b、c的值；
②若点D（k，0）是线段OC上任意一点，点F是否还在①中所求的抛物线上？如果在，请说明理由；如果不在，请举反例说明；
（3）若点A的坐标是（0，m），点C的坐标是（n，0），当点D在线段OC上运动时，是否也存在一条抛物线，使得点F都落在该抛物线上？若存在，请直接用含m、n的代数式表示该抛物线；若不存在，请说明理由．

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