如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒，△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．

（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂于点E、F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；
②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒，△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂平方厘米．

（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；

（2）如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；

（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂于点E、F．

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；

②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P、Q分别由A、C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为     x秒，△DCQ的面积为y₁平方厘米，△PCQ的面积为y₂ 平方厘米．

⑴求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；

⑵如图2，y₂的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；

⑶在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6＝，过G作EF垂直于x轴，分别交y₁、y₂于点E、F．

①说出线段EF的长在图1中所表示的实际意义；

②当0＜x＜６时，求线段EF长的最大值．