如果记y=

x2

1+x2

=f(x)，并且表示当x=1时y的值，即f(1)=

12

1+12

=

1

2

；f(

1

2

)表示当x=

1

2

时y的值，即f(

1

2

)=

( 1 2 )2

1+( 1 2 )2

=

1

5

，┉那么f(1)+f(2)+f(

1

2

)+f(3)+f(

1

3

)+…+f(2009)+f(

1

2009

))=．

如果记y=

x2

1+x2

=f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=

12

1+12

=

1

2

；f（

1

2

）表示当x=

1

2

时y的值，即f（

1

2

）=

( 1 2 )2

1+( 1 2 )2

=

1

5

，那么f（1）+f（2）+f（

1

2

）+f（3）+f（

1

3

）+…+f（n）+f（

1

n

）=．（结果用含n的代数式表示，n为正整数）．

如果记  =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （结果用含n的代数式表示）．